• 朝野裕一

私たちの周りに潜む数学

これからの時代に必須科目というか身につけておくべきこととして、

STEMあるいはSTEAMというものがあると言われています。

それぞれ、

S:Science(科学)、T:Technology(技術)、E:Engineering(工学)、

A:Art(芸術)、M:Mathematics(数学)を指しています。

中でも数学は、人によって明らかに得手・不得手あるいは好き・嫌いが

あるのではないでしょうか?

でもその数学がいかに生活の中に使われている・含まれているか?

我々は知らずにいることが多い。

そんな話の一つに4色問題というのがあると、“ヘウレーカ”が特集して

いました。

4色問題とは?

地図で国別や都道府県別などの色分けをする場合、最低何色の色が必要

か?というお題です。

結論は4色ということなのですが、なぜそうなるかを数学的に正確に

証明することが100年以上もできずにいて、20世紀の終わりにようやく

コンピュータでの膨大な計算を駆使して証明できたというお話でした。

4色ボールペンがなぜあるの?というのもこの4色問題に関係している

のかもしれませんね、とのこと。

そう考えると面白いですね。

数学にはこのように直感的あるいは実際的にはわかる・使われている

けれども証明されていなかったいくつかの難題があるんですね。

今やコンピュータの性能も以前とは比較にならないほど優秀で、しかも

安価になりました。

そのせいもあり、いつしかデータなしでは回らない世界になっています

スポーツに目を転じてみても、データ革命というか様々なデータから

色々なことが分析されて分かってきています。

単なる数字の処理だけではなく、サッカーのような流動的な動きを要す

るチーム・スポーツでも、その動き自体をパターン認識して数学的に

分析するなんていうことも行われています(「サッカーマティクス

、光文社刊より)。

ヒトの身体運動然り。

今はAIのディープ・ラーニング(深層学習)などで再び注目されている

ニューラル・ネットワークのモデルも、最初はヒトの神経機能の模倣

というか、それをなぞらえたモデルとして考えられたものでした。

神経信号から人がどのように動くか(歩行など)のモデルとして使われ

てきたわけです。

とにかく、

我々が想像する以上に、身の周りに数学・数学的応用が存在しています

ですから、必須教科としての数学がことさら強調されて言われている

ことになります。

科学・技術にしても工学にしても、そして芸術にしても、数学的な背景

が存在しています。

昨日のブログ「非対称とバランス」でも書いたように、生け花でさえ?

そこに直角二等辺三角形などの数学的なモデルが存在しています。

デザイン自体、

美しさを目指すものは数学的な読み取りが可能なのでしょう。

数学自体美しさをその証明には必要とされると聞きます。

いかにシンプルに多くの人にも理解できるような証明方法があるか?

また物事を理解するのにシンプルな数式が存在するのではないか?

そういう取り組み方・考え方が、数学者の間では常識的な心構えに

なっているようです。

アートも数学も、

美しさを求めるという意味では共通しているということです。

そうは言っても、数式がズラーっと並ぶともう生理的に受け付けない、

理解は無理!と思ってしまうのも確かです。

数学には数式がつきもので、決してイコールではないのでしょうが

手段としての数式はいつしか数学から人を引き離してしまっているの

かもしれませんね。

数式ありきではなく、

数学の根底にある論理からまずは知っていければ、と思うのは私だけ

ではないでしょう。

数学者や物理学者、コンピューターなどに数式は一旦預けて、数学的な

概念について学ぶ、という意味で今回のヘウレーカはとても面白かった

です。

今日も読んでいただき、ありがとうございました。また明日。